根据你的描述，设备在离开应用后离线且无倒计时，可能是由于系统省电策略或后台限制导致Hamibot无法保持在线。请按以下步骤排查：

1. 关闭省电策略
   进入手机设置 → 电池/电源管理 → 应用管理，找到Hamibot并关闭其省电限制（不同系统名称可能略有差异）。

2. 开启自启动权限
   设置 → 应用管理 → Hamibot → 自启动，确保已开启自启动权限。

3. 允许后台活动
   设置 → 电池/电源管理 → 电池优化，选择"不优化"或添加Hamibot到白名单。

4. 保持屏幕常亮
   若需长时间运行，可开启"保持唤醒"功能（部分手机需在开发者选项中开启）。

若以上设置仍无效，建议参考文档 https://hamibot.cn/faq#保持在线 或联系作者反馈问题。