根据文档4中的信息，即使已授予悬浮窗权限，仍需确保以下步骤：

1. 关闭省电策略：部分系统（如MIUI）会限制后台进程，需在电池设置中将应用加入"不受限制"名单
2. 开启前台服务：需在应用权限设置中开启"前台服务"权限（部分系统需要单独授权）
3. 保持屏幕常亮：需在开发者选项中开启"保持唤醒"或关闭屏幕锁屏功能
4. 重启应用：有时权限变更需要重启应用才能生效

建议按顺序重新检查权限设置，特别注意系统级的后台管理限制。若使用MIUI系统，可尝试在【设置-电池-后台管理】中调整应用的后台权限。